ÖRÜNTÜ VE İLİŞKİLER: 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - … sayı dizilerinin belli bir kuralı olur. Bu kuralı içinde harf olan bir ifade ile gösterirsek buna cebirsel ifade denir. Örneğin yukarıdaki ikişerli sayı dizisinde her bir sayının adı terim dir. Terimler arasındaki fark bize kuralı bulmada yardımcı olur. Yukarıdaki sayı dizisini cebirsel olarak şöyle yazarız:
Sayı dizisinin kuralı:2n olur ki buna genel terim adı verilir.Genel terim ile ÖRÜNTÜ nün istenilen adımı hesaplanabilir......................
CEBİRSEL İFADE OLUŞTURMA:
Problemlerde okuduğumuz cümleleri cebirsel ifade kullanarak gösterebiliriz:
Örneğin, “elimdeki kalemlerin 5 tanesini arkadaşıma verdim.” cümlesinin cebirsel şekli:
"k – 5" tir. Burada "k" harfi bilinmeyeni temsil eder.
Başka bir örnek daha verirsek:
“dün kazandığım paranın 2 katını bugün kazandım.” cümlesinin cebirsel şekli;
"2 . p" dir. Burada "p" harfi bilinmeyeni temsil eder......
Örnek : “Çantamdaki elmaların yarısını kardeşimle paylaştım.” ifadesini ise e/2
yarisi şeklinde gösteririz. Burada e harfi bilinmeyeni temsil eder............................................
NOT : Aşağıdaki iki ifade türünü kesinlikle birbirine karıştırmayınız.
Bir sayının 2 katının 5 fazlası:2.x+5
Bir sayının 5 fazlasının 2 katı:2.(x+5)
Yukarıda verilen cebirsel ifadeler, en çok karıştırılan ifade türleridir. Bu nedenle altını özellikle çizmek istedim.
CEBİRSEL İFADELERİN DEĞERİNİ BULMA
Verilen cebirsel ifadeler de bilinmeyenin yerine sayıları yerleştirerek çözüm yapabiliriz.
Örneğin: 3a +2 cebirsel ifadesinde a=4 için değerini hesaplayalım:
a harfi yerine 4 sayısını yerleştirelim ve işlemimizi yapalım.
Çözüm:3.4+2=12+2=14
CEBİRSEL İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA
Toplama işleminde birbiri ile aynı harfi içeren ifadelere Benzer Terimler denir. İşlemler sadece benzer terimler arasında olur.
Örneğin; 3k + 8 cebirsel ifadesi ile 2k + 5 cebirsel ifadelerini toplayalım:
Benzer terimleri yan yana getirerek toplama işlemimizi gerçekleştirelim:
3k + 8 + 2k + 5
3k + 2k + 8 + 5
5k + 13
Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi yaparken önce çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür. (Çıkarılan cebirsel ifadedeki terimlerin işareti değiştirilir.) Sonra toplama işlemi yapılır. Çıkarma işlemlerinde de benzer terimler yan yana getirilerek işlem yapılır.
Örneğin; 16x + 11 cebirsel ifadesinden 5x – 3 cebirsel ifadesini çıkaralım.
(16x + 11) − (5x − 3) İlk önce çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürelim.
(16x + 11) + (− 5x + 3) Şimdi de benzer terimleri yan yana getirerek işlem yapalım:
(16x − 5x ) + ( 11 + 3 ) Şimdi de benzer terimler arasında işlem yapalım.
11x + 14
BİR DOĞAL SAYI İLE CEBİRSEL İFADEYİ ÇARPMA
Verilen bir doğal sayı ile cebirsel ifadedeki her bir terim çarpılıp işlem yapılır.
Örneğin; 5 . ( 3a + 4 ) işleminde verilen 5 doğal sayısını sırasıyla önce cebirsel ifadedeki 3a ile çarpalım:
5.3a = 15a
Sonra verilen 5 doğal sayısını +4 ile çarpalım:
5. +4 = +20
Sonuç : 15a + 20 dir.
This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.
ÖRÜNTÜ VE İLİŞKİLER: 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - … sayı dizilerinin belli bir kuralı olur. Bu kuralı içinde harf olan bir ifade ile gösterirsek buna cebirsel ifade denir. Örneğin yukarıdaki ikişerli sayı dizisinde her bir sayının adı terim dir. Terimler arasındaki fark bize kuralı bulmada yardımcı olur. Yukarıdaki sayı dizisini cebirsel olarak şöyle yazarız:
Sayı dizisinin kuralı:2n olur ki buna genel terim adı verilir.Genel terim ile ÖRÜNTÜ nün istenilen adımı hesaplanabilir......................
CEBİRSEL İFADE OLUŞTURMA:
Problemlerde okuduğumuz cümleleri cebirsel ifade kullanarak gösterebiliriz:
Örneğin, “elimdeki kalemlerin 5 tanesini arkadaşıma verdim.” cümlesinin cebirsel şekli:
"k – 5" tir. Burada "k" harfi bilinmeyeni temsil eder.
Başka bir örnek daha verirsek:
“dün kazandığım paranın 2 katını bugün kazandım.” cümlesinin cebirsel şekli;
"2 . p" dir. Burada "p" harfi bilinmeyeni temsil eder......
Örnek : “Çantamdaki elmaların yarısını kardeşimle paylaştım.” ifadesini ise e/2
yarisi şeklinde gösteririz. Burada e harfi bilinmeyeni temsil eder............................................
NOT : Aşağıdaki iki ifade türünü kesinlikle birbirine karıştırmayınız.
Bir sayının 2 katının 5 fazlası:2.x+5
Bir sayının 5 fazlasının 2 katı:2.(x+5)
Yukarıda verilen cebirsel ifadeler, en çok karıştırılan ifade türleridir. Bu nedenle altını özellikle çizmek istedim.
CEBİRSEL İFADELERİN DEĞERİNİ BULMA
Verilen cebirsel ifadeler de bilinmeyenin yerine sayıları yerleştirerek çözüm yapabiliriz.
Örneğin: 3a +2 cebirsel ifadesinde a=4 için değerini hesaplayalım:
a harfi yerine 4 sayısını yerleştirelim ve işlemimizi yapalım.
Çözüm:3.4+2=12+2=14
CEBİRSEL İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA
Toplama işleminde birbiri ile aynı harfi içeren ifadelere Benzer Terimler denir. İşlemler sadece benzer terimler arasında olur.
Örneğin; 3k + 8 cebirsel ifadesi ile 2k + 5 cebirsel ifadelerini toplayalım:
Benzer terimleri yan yana getirerek toplama işlemimizi gerçekleştirelim:
3k + 8 + 2k + 5
3k + 2k + 8 + 5
5k + 13
Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi yaparken önce çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür. (Çıkarılan cebirsel ifadedeki terimlerin işareti değiştirilir.) Sonra toplama işlemi yapılır. Çıkarma işlemlerinde de benzer terimler yan yana getirilerek işlem yapılır.
Örneğin; 16x + 11 cebirsel ifadesinden 5x – 3 cebirsel ifadesini çıkaralım.
(16x + 11) − (5x − 3) İlk önce çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürelim.
(16x + 11) + (− 5x + 3) Şimdi de benzer terimleri yan yana getirerek işlem yapalım:
(16x − 5x ) + ( 11 + 3 ) Şimdi de benzer terimler arasında işlem yapalım.
11x + 14
BİR DOĞAL SAYI İLE CEBİRSEL İFADEYİ ÇARPMA
Verilen bir doğal sayı ile cebirsel ifadedeki her bir terim çarpılıp işlem yapılır.
Örneğin; 5 . ( 3a + 4 ) işleminde verilen 5 doğal sayısını sırasıyla önce cebirsel ifadedeki 3a ile çarpalım:
5.3a = 15a
Sonra verilen 5 doğal sayısını +4 ile çarpalım:
5. +4 = +20
Sonuç : 15a + 20 dir.
0 yorum:
Yorum Gönder
Teşekkürler