Bölünebilme kuralları konu anlatımı içeriği; 2, 3, 4, 5, 6 , 9 ve 10 ile bölünebilme kuralları, bir doğal sayının çarpanları (bölenleri), asal sayılar, bir doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırma ve aralarında asal sayılar konu başlıkları anlatılmıştır BÖLÜNEBİLME KURALLARI : 2 İLE BÖLÜNEBİLME :Birler basamağı çift olan sayılar (0,2,4,6,8)2 ile kalansız olarak bölünür.Eğer bir sayı 2ye tam bölünemiyorsa kalan daima 1dir. 3 İLE BÖLÜNEBİLME:Sayının rakamları toplamı 3 yada 3ün katı ise sayı 3e tam bölünür. 4 İLE BÖLÜNEBİLME:Sayının son iki basamağı 00 yada 4ün katı ise sayı 4e tam bölünür. 5 İLE BÖLÜNEBİLME:Sayının birler basamağı 0 yada 5 ise sayı 5e tam bölünür. Eğer sayı 5e tam bölünemiyorsa kalanı bulmak için birler basamağına bakılır.Birler basamağı 5ten küçükse kalan o sayıdır.Birler basamağı 5ten büyükse o sayıdan 5 çıkarılıp kalan bulunur. 6 İLE BÖLÜNEBİLME:Sayı aynı anda hem 2 hemde 3e tam bölünüyor ise 6ya da tam bölünür. 9 İLE BÖLÜNEBİLME:Sayının rakamları toplamı 9 yada 9un katı ise sayı 9a tam olarak bölünür. Örnek 7a52 dört basamaklı bir sayıdır. Bu sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için, a rakamının alabileceği değerleri bulalım. 7a52 sayısının 3 ile kalansız bölünebilmesi için; 7 + a + 5 + 2 = 14 + a sayısının 3 ile kalansız bölünmesi gerekir. 14 ile toplandığında 3'e kalansız bölünebilecek sayılara bakalım. 14 + 0 = 14 (14 sayısı 3' e tam bölünmez) 14 + 1 = 15 (15 sayısı 3' e tam bölünür.) Aradığımız rakamı bulduk. Bu şekilde diğer rakamları da deneyerek 3'e tam bölünenleri bulabiliriz fakat size daha kolay bir yol göstermek istiyorum. İlk rakamı bulduğumuz zaman, bu rakamın üzerine 3'er ekleyerek diğer rakamlarımızı bulabiliriz. Örneğimizde a yerine 1 yazdığımız zaman sayı 3 ile kalansız bölündü. 1'in üzerine 3'er eklersek; 4 ve 7 rakamlarını elde ederiz. Dolayısıyla a yerine 1, 4 ve 7 rakamlarını yazarsak sayımız 3 ile kalansız bölünebilir. BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARI (BÖLENLERİ) Bir doğal sayıyı kalansız olarak bölen sayma sayılarına, o sayının bölenleri denir. 1, 3, 5 ve 15 sayıları 15 i kalansız olarak böler. Dolayısıyla 15 in bölenleri 1, 3, 5 ve 15 tir. Uyarı Herhangi bir doğal sayının bölenleri aynı zamanda o sayının çarpanlarıdır. Her doğal sayı, kendi çarpanlarına tam bölünür. Örnek 21 = 21 x 1 21 = 7 x 3 21 sayısının çarpanları 1, 3, 7 ve 21 dir. 1, 3, 7 ve 21 sayıları 21 sayısının aynı zamanda bölenleridir. Örnek 42 sayısının çarpanlarını bulalım: 42 = 42 x 1 42 = 21 x 2 42 = 14 x 3 42 = 7 x 6 Bu durumda 42 sayısının çarpanları (bölenleri) 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 ve 42 dir. Örnek 45 sayısının çarpanlarını çarpan ağacı oluşturarak bulalım: asal çarpanları bölenleri45 sayısının çarpanları (bölenleri) 1, 3, 5, 9, 15 ve 45 tir. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısına bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayılar denir. 1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 dir. Uyarı » 2' den başka çift asal sayı yoktur. » 0 ve 1 doğal sayıları asal sayı değildir. BİR DOĞAL SAYIYI ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA Bu çarpanların bazıları asal sayı, bazıları da asal sayı değildir. Doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu doğal sayının asal çarpanları denir. Bir doğal sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazabiliriz. 48 sayısını, asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazalım: Bir doğal sayının bölenleri aynı zamanda çarpanları olduğundan, 36 yı sıra ile asal sayılara bölelim: 48 in asal çarpanları Buna göre 48' in asal çarpanları 2 ve 3 tür. ARALARINDA ASAL SAYILAR Ortak asal çarpanı olmayan sayılara, aralarında asal sayılar denir. 18 ve 25 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım: asal carpan 18 ve 45 18 ve 25 sayılarının ortak bir çarpanı bulunmamaktadır. Bu nedenle bu iki sayı aralarında asal sayılardır. Benzer şekilde 6 ile 11, 15 ile 14, 9 ile 10 aralarında asaldır. Fakat 9 ile 21 in ortak çarpanı 3 olduğundan aralarında asal değildir. Ardışık sayma sayıları aralarında asaldır. 7 ile 8, 15 ile 16, 32 ile 33, 121 ile 122 gibi ardışık sayma sayıları aralarında asaldırlar. Bölünebilme Kuralları konu anlatımını burada tamamlamış bulunuyoruz. Bölünebilme kuralları ile ilgili test çözrek pratik yapabilirsiniz.
0 yorum:
Yorum Gönder
Teşekkürler